種群的指數增長
種群增長是種群動態的主要表現形式之一，它是指隨著時間的變化，一個種群個體數目的增加。 如果一個單獨的種群（在自然界，常常是若干種群的個體生長在一起）在食物和空間充足，并無天敵與疾病和個體的遷入與遷出等因素存在時，按恒定的瞬時增長率（r）連續地增殖，即世代是重疊時，該種群便表現為指數式地增長，即dN/dt=rN。其積分就得到經過時間t后種群的總個體數。如用圖表示，則得到一條個體數目不斷增加的“J”形曲線。種群如按此方式增長，那么一個細菌經過36小時，完成108個世代后，將繁殖出2107個細菌，可以布滿全球一尺厚。達爾文也曾計算過繁殖緩慢的大象的個體。一對大象任其自由繁殖，后代都能成活，750年之后將會有19，000，000頭大象的存在。這些顯然是一種推算。實際上，這種按生物內在增長能力即生物潛力呈幾何級數或指數方式的增長在自然界是不可能實現的。因為限制生物增長的生物因素和非生物因素即環境阻力的存在（如有限的生存空間和食物，種內和種間競爭，天敵的捕食，疾病和不良氣候條件等）和生物的年齡變化等必然影響到種群的出生率和存活數目，從而降低種群的實際增長率，使個體數目不可能無限地增長下去。相反，通常是當種群侵入到一個新地區后，開始時增長較快，隨后逐漸變慢，最后穩定在一定水平上，或者在這一水平上下波動。此時個體數目接近或達到環境所能支持的最大容量或環境的最大負荷量（K）。在這種有限制的環境條件下，種群的增長可用邏輯斯諦方程表示：dN/dt=rN（K-N/K）=rN（1-N/K），1-N/K代表環境阻力。增長曲線表現為“S”形。一般認為，這種增長動態是自然種群最普遍的形式。
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